Ositi integreerimine
Sofismid | Kaal: 3 | 23.09.2010

Arvutame integrali ∫dx/x ositi integreerimisega (u=1/x, dv=dx):

Nüüd lahutame mõlemalt poolt ∫dx/x ning saame: 0 = 1. Milles viga?

Tuletis
Sofismid | Kaal: 2 | 23.09.2010

Vaatleme võrdust:

x2 = x + x + ... + x (x korda),

võtame mõlemalt poolt tuletise:

2x = 1 + 1 + ... + 1 (x korda) = x,

millest saame:

2 = 1.

Milles viga?

Kadunud raha
Sofismid | Kaal: 2 | 23.09.2010

Poes müüdi plaate. Müügil oli 30 plaati hinnaga 100 krooni kolm tükki ning 30 plaati hinnaga 100 krooni kaks tükki. Päevaga said kõik plaadid välja müüdud, ning summaarne sissetulek oli 1000 + 1500 = 2500 krooni.

Järgmisel päeval oli müügile pandud veel üks samasugune plaatide partii. "Kas poleks siis lihtsam, mõtles müüa, selle asemel et müüa 30 plaati hinnaga 100 krooni kolme eest ning 30 plaati hinnaga 100 krooni kahe eest, müüa kõik 60 plaati hinnaga 200 krooni viie eest? Tuleb ju kõik samamoodi välja!" Mõeldud - tehtud. Päeva lõpuks said müüdud kõik 60 plaati, kuid kassas miskipärast oli ainult 2400 krooni. Kuhu kadus veel 100?

Ruutjuur miinus ühest 2
Sofismid | Kaal: 4 | 23.09.2010

Milles on viga:

Ruutjuur miinus ühest 1
Sofismid | Kaal: 3 | 23.09.2010

Milles on viga:

Algebraline sofism
Sofismid | Kaal: 1 | 23.09.2010

Olgu a,b,c suvalised arvud, mille korral kehtib

a = b + c.

Korrutame võrduse mõlemad pooled (a-b)-ga ning avame sulud:

a(a-b) = (b+c)(a-b),
a2 - ab = ab + ac - b2 - bc.

Tõstame ac vasakule ning tegurdame:

a2-ab-ac = ab - b2 - bc,
a(a-b-c) = b(a-b-c).

Jagame nüüd (a-b-c)-ga ning saame:

a = b.

Milles viga?

Õunad
Sofismid | Kaal: 1 | 23.09.2010

Mõttehiiglane läks poodi. Poes müüdi õunu. Suured maksid 5, väikesed 3 krooni tükk. Mõttehiiglane võttis taskust kolm krooni, andis müüjale ning võttis ühe väikese õuna.

Poest välja astudes tekkis tal mõte: "Ma andsin just müüjale kolm krooni. Lisaks on mul siin õun väärtusega kolm krooni. Kui ma annan müüjale selle õuna, tuleb välja et ta sai mu käest kokku juba 6 krooni. Järelikult saan ma selle eest ühe suure õuna ning saan lisaks ühe krooni tagasi!"

Kuidas saab müüja Mõttehiiglasele tema eksimust seletada?

Krooni hind
Sofismid | Kaal: 1 | 23.09.2010

Tõstame ruutu korrektse võrduse "2 krooni = 200 senti" mõlemad pooled. Saame "4 krooni = 40 000 senti".

Milles viga?